Matematica ieri, astăzi, mâine....

Pe lângă această relație de suflet pe care am construit-o în timp cu matematica, am ales să încep proiectul JustGive cu această disciplină, din perspectiva istoriei matematicii și a influenței imense pe care aceasta o are asupra omenirii.

Incursiunea pe care vi-o propun, în domeniul matematicii, va porni de la cele mai empirice forme ale acesteia, până la acele descoperiri care au schimbat cu totul lumea în care trăim. O lume în care matematica a avut și va avea cel mai important cuvânt de spus.

Bineînțeles că atunci când ne gândim la matematică, primul lucru care ne vine în minte sunt numere, cifre și calcule. Ian Stewart, în cartea sa, Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii, susține că istoria matematicii a început odată cu inventarea simbolurilor scrise care desemnează numerele. În absența numerelor, spune el, civilizația actuală nu ar fi putut exista. Totul a început cu mici semne de lut, în urmă cu zece mii de ani, în Orientul apropiat. Cu trecerea timpului semnele au devenit mai complicate și mai specializate. Este greu să ignorăm influența profundă pe care aritmetica a exercitat-o asupra dezvoltării civilizației umane. Evoluția culturii și a matematicii, mai spune Ian Steward, au mers mână în mână, de-a lungul ultimilor 4 milenii. La fel ca și atunci, folosim aritmetica de bază pentru numeroase scopuri mărunte, iar cultura noastră folosește matematica sofisticată în știință, tehnologie și tot mai mult în comerț.

Dar matematica nu se rezumă doar la numere și calcule. Din cele mai vechi timpuri, oamenii erau nevoiți sa se orienteze în spațiu și timp pentru a-și putea organiza activitatea zilnică. La început au făcut acest lucru în mod pragmatic, au calculat ajutându-se de degete, au măsurat lungimile raportându-se la Soare și lumina zilei sau pur și simplu utilizând palma, brațul sau pasul. Distanțele mai mici puteau fi măsurate în pași, în schimb, pentru distanțele mai mari aceștia se raportau la timp, măsurând în câte zile lumină vor face până într-un anume loc.

Pe parcursul timpului, oamenii au perfecționat metoda de calcul, devenind din ce în ce mai interesați de aceste elemente, reușind astfel să măsoare timpul din ce în ce mai exact. Cu cât măsurau mai mult, cu atât cunoșteau mai multe lucruri și puteau construi lucruri care ne uimesc până și astăzi. Acum 2000 de ani, matematicienii lumii antice au ajutat la construirea unor orașe impresionante, imperii puternice și, tot ei, au reușit să măsoare nu doar mărimea planetei Pământ, ci și distanța până la Lună și asta numai datorită matematicii.

În cartea sa, All about Math, Johnny Ball, ne arată cum egiptenii antici măsurau porțiunile fertile, inundate de Nil, pentru a le cultiva. Inundațiile anuale, produse de Nil ștergeau aceste granițe de fiecare dată, astfel încât fermierii egipteni erau nevoiți să măsoare an de an aceste bucăți de pământ.

Cum făceau asta? Cu ajutorul unei sfori lungi pe care făceau, la distanțe regulate noduri. Cu aceste frânghii cu noduri realizau triunghiuri, măsurând nodurile de pe fiecare latură a triunghiului și apoi marcau colțurile. Repetau apoi acest proces de câte ori era necesar pentru a măsura parcelele fiecăruia de sol fertil și bogat în nutrienți.

Unul dintre cei mai mari matematicieni ai lumii, Pitagora, a fost fascinat de triunghiurile egiptenilor folosite să măsoare pământurile. El a descoperit o lege a matematicii, cunoscută astăzi drept ”Teorema lui Pitagora”, demonstrând că în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei (latura opusă unghiului drept). Pitagora a întemeiat Şcoala Pitagoreică, a cărei doctrină era bazată pe ideea că matematica guverna universul şi al cărei motto era Totul este număr.

Tot un grec, Hipparchus, considerat fondatorul astronomiei științifice, a făcut calcule importante cu privire la mișcarea lunii și a soarelui. El a reușit să descrie cu exactitate orbita satelitului, care este de 30 de ori diametrul Pământului.

Dar să discutăm și despre impozantele clădiri și implicit arhitectura antichității. Din nou, un domeniu în care matematica este vedeta. Grecii și apoi romanii au folosit calcule matematice pentru a construi clădiri impunătoare utilizând arce, sfere sau elipse, precum Colosseumul din Roma.

Considerăm un moment oportun să-l amintim pe Arhimede - considerat cel mai mare matematician al lumii antice. Acesta a pus la punct o metodă de a calcula numărul π. Tot el a descoperit principiul fundamental al hidrostaticii prin care a pus bazele acestei discipline. În legătură cu această descoperire este citată celebra exclamaţie „Heureka!” („Am găsit!”, în greaca modernă εύρηκα, evrika). În principiu legea lui Arhimede este următoarea: „Un corp scufundat într-un lichid sau gaz este împins ascendent pe verticală cu o forţă egală cu greutatea volumului de lichid sau gaz dislocat”. Atunci când forţa determinată de presiunea lichidului este mai mare decât greutatea corpului acestea pluteşte, iar atunci când cele 2 forţe sunt egale obiectul rămâne în echilibru.

Având în mintea anecdota ”Arhimede și corona regală”, doresc să introduc în incursiunea noastră prin istoria matematicii noțiunea de măsurare a greutății lucrurilor. Element important pentru omenire. Dintotdeauna oamenii au fost interesați de a face schimb de bunuri (troc) sau comerț, și asta cu mult înainte să existe banii așa cum îi știm noi astăzi. Pentru măsurarea greutății, omul primitiv a folosit unități stabilite pe baza unui anumit număr de boabe de grau, orz, orez sau miei. Aceasta modalitate de evaluare a greutății se regaseste in toate regiunile lumii antice, atat în Orient cât și în Grecia și Imperiul Roman. Odată cu apariția cântarelor, boabele se foloseau și în calitate de greutăți.

Continuăm incursiunea noastră în istoria matematicii. Suntem acum pe axa timpului, 1000 de ani mai târziu, în perioada cunoscută ca Renascentism. În această perioadă Copernic face una dintre cele mai grozave descoperiri din toate timpurile. El exprimă teoria potrivit căreia Pământul nu este centrul universului, ci Soarele se află în mijlocul sistemului solar, iar Pământul este cel ce se învârte în jurul Soarelui. Descoperire care a fost în totală contradicție cu informațiile și credințele vremii.

Galileo Galilei, probabil unul dintre cei mai mari oameni de știință a lumii, spunea ”Tot ceea ce există în univers poate fi înțeles, dacă înțelegem limbajul în care este scris. Acest limbaj este Matematica”. Galileo cercetează, aprofundează și apoi demonstrează teoria lui Copernic, susținând că Pământul este cel care se rotește în jurul soarelui. În 1632, Galilei a publicat Dialog despre cele două sisteme principale ale lumii, o lucrare construită ca un dialog între trei personaje:un susținător al teoriei lui Copernic, un adversar al acesteia și un personaj imparțial.

Nu pot încheia această incursiune captivantă în istoria matematicii și a aplicabilității sale în viața oamenilor de zi cu zi, fără a evidenția legătura dintre realizarea unei hărți și matematică. Să faci harta lumii a fost una dintre cele mai mari provocări a navigatorilor, iar oamenii de știință s-au bazat și de această dată pe matematică, având în vedere descoperirile despre forma pământului și elementele legate de măsurare a longitudinii.

Tot matematica este cea care ne ajută să descoperim secretele fizicii, forța gravitației fiind exprimată de Isaac Newton. ”Legea gravitaţiei spune că toate particulele de materie se atrag reciproc cu o forţă proporţională cu masele lor şi invers proporţională cu pătratul distanţei dintre ele. De exemplu, forţa cu care Pământul este atras de Lună ar deveni de patru ori mai mică dacă Luna ar fi împinsă la o distanţă de două ori mai mare, sau de nouă ori mai mică dacă distanţa s-ar tripla.”

Puterea matematicii merge și astăzi mai departe, oamenii de știință reușind să inventeze telescoape extraordinar de puternice, dar și dispozitive pentru a măsura căldura, lumina, presiunea și sunetul. Alții au descoperit electricitatea și atomul, dar și forme de energie alternative, care au fost lângă noi tot timpul, dar ne-au fost invizibile.

Putem concluziona, că indiferent dacă vorbim de calcule simple, de astronomie, de geografie, artă sau fizică, matematica este unul dintre personajele principale, ce ne va ajuta întotdeauna să înțelegem cum funcționează un anume fenomen.

În final, aș dori să subliniez că toate aceste descoperiri revoluționare amintite mai sus, au schimbat lumea în care trăim pentru totdeauna și nici una dintre ele nu ar fi fost posibilă fără matematică.

Valoarea nemărginită a acestor elemente de istorie a matematicii, traduse în povești, pe înțelesul celor mici, îi poate ajuta pe copii să aibă o nouă perspectivă și o abordare mai prietenoasă a acesteia, spunem noi abordare interdisciplinară, deoarece matematica nu se rezumă doar la calcule, matematica este peste tot în jurul nostru!

Bibliografie:

Jonny Ball, All about Math, Penguin Random House, 2020

Jonny Ball, All About Numbers, Penguin Random House, 2020

Jonny Ball, Mathmagicians: How Maths Applies to Everything, Penguin Random House, 2020

Ian Stewart, Imblânzirea infinitului. Povestea matematicii, Humanitas, 2011

Arhimede (100 de personalități, Oameni care au schimbat destinul lumii, nr. 8), DeAgostini, 2007